Elena cursó los estudios de violín y composición clásicos en la universidad de Surrey, Inglaterra de 1996 a 1999 graduándose con mención de honor. En 2003 comenzó sus estudios en el "Rytmisk Musikkonservatorium" de Copenhague, Dinamarca. Cursaría allí una licenciatura y un master en canto moderno y pedagogía del canto.
Elena vivió en la capital danesa de 2002 a 2015. Allí formó parte de la escena underground en el colectivo ILK. Junto a su compañera Johanna Borchert, y con el nombre de Little Red Suitcase, grabó cinco discos, cuatro de los cuales fueron nominados a los Grammies daneses del jazz. "Temporarily Out of Order" recibió un premio del ministerio de las artes danesas en 2009. Asimismo, Elena fue becada también por el ministerio de las artes danesas en 2015.
Ese mismo año Setien volvió a San Sebastián, su ciudad natal. Desde aquí, Elena sigue su carrera como creadora. En noviembre de 2017 recibió el premio Vasco de la música "Musika Bulegoa Saria" por su segundo trabajo en solitario "Dreaming of Earthly Things". En septiembre de este año Elena fichó por la mítica discográfica de Chicago, Thrill Jockey quien editará su próximo trabajo en febrero de 2019.
Caben destacar el los últimos proyectos de colaboración de Elena, su participación en la pieza María Stuart en el "Sydhavn Teater" de Copenhague en verano de 2017 y la composición, junto a Ignacio Bilbao de Grande Days, del largometraje de Koldo Almandoz "Oreina" en 2018.